Forrige kapitel Forsiden  Næste kapitel
[ Undervisningsministeriets logo ]

Prøver
Evaluering
Undervisning
Matematik
Fysik/kemi
2002


 

Indholdsfortegnelse

Matematik
Ved fagkonsulent Karsten Enggaard
Fælles for faget
Fagets (nuværende) identitet
KOM-projektet – Kompetenceudvalgets arbejde
De mundtlige prøver
Forsøg med afgangsprøven i matematik
Integration af IT i den mundtlige prøve
Den skriftlige del af Folkeskolens prøver i matematik
Den skriftlige del af Folkeskolens afgangsprøve i matematik
  Færdighedsdelen
  Problemløsningsdelen
Den skriftlige del af 10. klasseprøven
Brug af IT til de skriftlige prøver
Uregelmæssigheder under afviklingen af den skriftlige prøve
Pointfordeling og rettevejledning, FSA maj-juni 2002
Pointfordeling og rettevejledning, FS10 maj-juni 2002
 
Fysik/kemi
Ved fagkonsulent Eva Totzki
1. Indledning
2. De mundtlige prøver maj-juni 2002
Tekstopgivelserne
Prøveoplæg
Prøveforløb
3. Hvor mange lektioner undervises der i faget fysik/kemi?
4. Hvor mange elever vælger prøverne fra og hvorfor?
5. Prøvebekendtgørelsen
6. De hyppigste spørgsmål i forbindelse med afgangsprøverne
7. Brugen af edb
8. Klare Mål og prøverne
9. Undervisning i faget fysik/kemi og begrebet »faglighed«


 

Matematik

Fælles for faget

For at vejlede og informere om prøverne i matematik har Undervisningsministeriet udsendt flere materialer inden for de seneste år.

I 1998 udkom hæftet "Prøverne i matematik, bekendtgørelse og vejledning", hvor der informeres om generelle forhold om prøverne i matematik og gives eksempler på opgaver fra tidligere prøver.
Her kan den enkelte lærer blive orienteret og vejledt om de forhold, der skal overvejes ved gennemførelse af prøverne. Hvert år udsender ministeriet en række hæfter: "Prøver, evaluering og undervisning", "Orientering om folkeskolens afsluttende prøver", "Vejledning, råd og vink til Bekendtgørelse om anvendelse af computer ved folkeskolens afsluttende skriftlige prøver", samt "Censorvejledning".

Ligeledes har ministeriet udsendt publikationen om "Udvikling af folkeskolens afsluttende prøver 10. klasse", hvor Undervisningsministeriet indbød til at få iværksat udviklingsarbejder med henblik på at indhøste erfaringer til brug for en eventuel justering eller en mere grundlæggende ændring af prøvestruktur mv. primært på 10. klassetrin.
www.uvm.dk er det muligt at få adgang til næsten alle disse udgivelser.

Folkeskolens prøver er elevernes mulighed for på kontrolleret vis at udtrykke i hvilken grad, de har tilegnet sig undervisningsmålene for 7.-9. og 10. klasse, som de er beskrevet i Faghæfte 12, samt i prøvebekendtgørelserne.
Hæftet her er udarbejdet på baggrund af de indberetninger, som de beskikkede censorer også i år har indsendt til Prøvesektionen. Censorerne har udført et stort og omhyggeligt arbejde og har ofte, udover de obligatoriske skemaer og evalueringer, indsendt mere personlige refleksioner over sammenhænge, problemfelter og udviklingsmuligheder. Tak til alle censorer - det er disse indberetninger, der muliggør, at dette hæfte kan tage 5 udgangspunkt i et fyldigt erfaringsgrundlag.
Ligeledes er der blevet holdt et evalueringsmøde om årets skriftlige prøver den 16. maj 2002, hvor 30 censorer var inviteret til at gennemgå og drøfte årets elevbesvarelser på grundlag af knap 5.000 rettede besvarelser. Også resultaterne af evalueringsmødet indgår i dette hæftes overvejelser.

 

Fagets (nuværende) identitet

I april 2001 kom det nye faghæfte med nye CKFer og Klare Mål. Rigtig mange skoler har i løbet af året arbejdet med at forholde sig til ændringerne, som de er blevet udmeldt. Det har givet anledning til indgående diskussioner om fagets indhold, undervisningens tilrettelæggelse og fagets målsætning. Såvel den mere overordnede fastlæggelse af undervisningsmål, som den mere individuelle fastsættelse af læringsmål for den enkelte elev. Naturligt nok er undervisningsmålene, som de fremtræder i faghæftet, af en overordnet karakter, der skal dække flere klassetrin og større grupper af elever. Arbejdet består så i at fastlægge læringsmålene og de dertil hørende mere specificerede faglige beskrivelser for de enkelte elever. Disse læringsmål er således forskellige for den enkelte elev eller grupper af elever. Hvis klassen arbejder med fx ligningsløsning, har nogle elever en målsætning, der handler om inspektion og helt enkle ligninger, hvor andre arbejder hen mod at kunne løse mere komplicerede ligninger i en formaliseret løsningsproces. Eller addition på begyndertrinnet, hvor nogle elever endnu ikke er klar til en formaliseret opstilling og derfor arbejder med at udvikle egne algoritmer. Samme opgaver vil for andre elever have krav om den formaliserede opstilling. Her er målene således af forskellig karakter, og det er nødvendigt at anskue disse mål gennem det overliggende hierarki, som består af fagets formål, centrale kundskaber og færdigheder og endelig de vejledende delmål - og så forholde sig til den enkelte elev. Det betyder, at for en elev vil der i forbindelse med et konkret undervisningsforløb måske lægges vægt på målsætninger, der tager udgangspunkt i området "Matematik i anvendelse", forholder sig efterfølgende til "Tal og algebra" for slutteligt at målsætte ud fra "Kommunikation og problemløsning". For en anden elev, der deltager i samme undervisningsforløb, kan det være nødvendigt at tage udgangspunkt i "Kommunikation og problemløsning" og efterfølgende knytte an til fx "Tal og algebra". Eleverne er forskellige og lærer på forskellige måder. Det er således vejen til det eller de endelige faglige mål, vi her diskuterer og forsøger at tilrettelægge.

  Arbejde med tal og algebra Arbejde med geometri
Matematik i anvendelse    
Kommunikation og problemløsning    

(matrix over de fire Centrale kundskaber og færdigheder)

 

Eksempel på delmål indsat i matrixsammenhæng.

  Arbejde med talog algebra Arbejde med geometri
Matematik i anvendelse

løse enkle ligninger og ved inspektion løse enkle uligheder

anvende matematik som værktøj til løsning af praktiske og teoretiske problemer på en alsidig måde

bestemme løsninger til ligninger og ligningssystemer med grafiske metoder

anvende matematik som værktøj til løsning af praktiske og teoretiske problemer på en alsidig måde

Kommunikation og problemløsning

forstå, at valget af en matematisk model kan afspejle en bestemt værdinorm

anvende systematiseringer og matematiske ræsonnementer

benytte variable og symboler, når regler og sammenhænge skal bevises

benytte geometrisk tegning til at formulere hypoteser og gennemføre ræsonnementer

anvende systematiseringer og matematiske ræsonnementer

forstå, at valget af en matematisk model kan afspejle en bestemt værdinorm

For den enkelte elev vil der selvfølgelig være tale om afvejning og fokusering på enkelte mål mere end på andre.
Grundlaget for denne modeltænkning er, at CKFerne og de tilhørende delmål er et kompliceret system, hvor det næppe er muligt at arbejde med matematik og kun opfylde et enkelt delmål. Målene og CKFerne har en indbyrdes og kompliceret sammenhæng. Matrixmodellen er en anskuelsesmodel, der kan tydeliggøre, hvilke delmål den enkelte elev skal eller kan tage udgangspunkt i og efterfølgende forsøge at opfylde gennem arbejde omkring matematikken.

Det har også den konsekvens, at en helhedsvurdering af elevens præstationer bygger på flere veje til målet og dermed (måske) forskellige kvaliteter i såvel arbejde som resultater.

Undervisningsdifferentiering, forskellen på Læringsmål og Undervisningsmål, fastsættelse af elevernes individuelle mål og den tydeliggørelse af faglighed, der ligger bag udarbejdelsen af det nye faghæfte, har været baggrunden for nogle tendenser, der er blevet synliggjort i årets prøvesæt.
Det har været hensigten at fastholde et fagligt niveau i såvel FSA som FS10. Sættene som helhed er udarbejdet med henblik på at styrke muligheden for kommunikation omkring problemløsningen. Det er ganske bevidst, at opgavespørgsmål er udarbejdet således, at eleverne skal forholde sig på (mindst) tre niveauer.

Dataniveau
Eleven skal vælge og begrunde, hvilke data eleven vil arbejde med.

Talbehandlings- og algoritmeniveau
Eleven skal vælge talrepræsentation og algoritme og kunne begrunde sit/sine valg.

Resultat-, vurderings- og kommunikationsniveau
Eleven skal vælge talrepræsentation og på baggrund af sine valg kunne vurdere det fremkomne resultat (i forhold til problemstillingen) og videregive resultatet og overvejelserne i en hensigtsmæssig sammenhæng (kommunikation).

Det er selvfølgelig baggrunden for opgaveformuleringer, der indeholder formuleringer som "Vis" og "Beskriv med ord".
I dette års opgavesæt er der gennem pointfordelingen sikret, at elever, der har haft vanskeligheder med denne opgavetype, har fået en rimelig bedømmelse af deres arbejde.

Som nævnt i PEU-hæftet for matematik 2001 har der af Undervisningsministeriet været nedsat et kompetenceudvalg, der har arbejdet med at beskrive matematikkompetencer gennem hele uddannelsessystemet. På sigt vil disse beskrivelser selvklart indgå i de overvejelser den enkelte matematiklærer gør sig omkring læring og undervisning, og de vil også få indflydelse på de kriterier, der kommer til at ligge til grund for udarbejdelsen af folkeskolens prøver i matematik.

De her nævnte overvejelser grunder sig, ud over de nye CKFer og delmålene, i sammenhængen med udviklingen af børnenes sociale og almene kompetencer, som det er beskrevet i hæftet om elevens alsidige personlige udvikling.

Overvejelser, som ovenstående, omkring formulering af matematikspørgsmål og den problemkerne, vi gerne vil evaluere i prøverne, vil sikkert være på dagsordenen i den faglige debat i de kommende år, og dermed vil alle elever være fortrolige med en sådan opgaveform fremover.

 

KOM-projektet

I et par år har der været nedsat en arbejdsgruppe på tværs af uddannelsesinstitutionerne fra folkeskole til universitet, der har arbejdet med at beskrive de matematikkompetencer, der er fælles for uddannelserne. Arbejdet er afsluttet i foråret 2002, og der er udkommet en rapport, der beskriver disse kompetencer.

"Man burde spørge, hvem der ved rigtigst, ikke hvem der ved mest." (citat fra Kom-rapporten)

Hver af kompetencerne består i at være i stand til, på grundlag af konkret viden og konkrete færdigheder (som i almindelighed ikke er omtalt i selve kompetencekarakteristikkerne), at udøve bestemte typer af matematiske aktiviteter.

De otte kompetencer er inddelt i to grupper, som kan kaldes at kunne spørge og svare i og med matematik, som rummer de første fire kompetencer, og at kunne håndtere matematikkens sprog og redskaber, som udgøres af de fire resterende kompetencer.

En visuel repræsentation, som i figuren ovenfor, kan, hvis den ikke overfortolkes, støtte forståelsen af kompetencerne, såvel som muligheden for at huske dem.
Når vi opererer med to grupper af kompetencer, skyldes det hovedsagelig fremstillingsmæssige hensyn. Set fra et passende overordnet synspunkt kan evnen til at gebærde sig i og med matematik siges at bestå i netop disse to kapaciteter eller "overkompetencer ", som så hver for sig ved nøjere konkretisering rummer et sæt specifikke kompetencer (citat fra KOM-rapporten, pixiudgave s. 22 og 23).

At spørge og svare i, med, om matematik At omgås sprog og redskaber i matematik Tankegangskompetence Repræsentationskompetence Ræsonnementskompetence Hjælpemiddelkompetence Problembehandlingskompetence Symbol- og formalismekompetence Modelleringskompetence Kommunikationskompetence KOM-rapporten er et forsøg på at beskrive nogle holdepunkter og gennemgående referencerammer, der kan være de håndtag, der skaber sammenhæng og sammenhængsforståelse i matematikundervisningen fra folkeskole til universitet. Samtidig er rapporten et brugbart værktøj til at organisere og forstå undervisning og læring i matematik, og den vil derfor få indflydelse på de krav, man vil stille til matematikundervisningen og elevernes færdigheder og kundskaber fremover.

KOM-rapporten indeholder et væld af direkte brugbare informationer og tanker, som forhåbentlig vil kunne bruges i fagudvalgenes diskussion omkring matematikkens væsen, indhold, organisation og læringsforståelser.

 

De mundtlige prøver

Også i år har ministeriet udsendt over 100 beskikkede censorer i faget matematik. Formålet med udsendelsen er dels at danne sig et indtryk af, hvorledes de mundtlige prøver afvikles rundt om i landet, men også for at sikre, at der til stadighed er tale om en delvis fælles kultur omkring faget og dermed en ensartet bedømmelse. De beskikkede censorer er erfarne matematiklærere, som er udpeget til arbejdet. Med mellemrum afholder Prøvesektionen kurser og udsender relevant information med henblik på arbejdet som beskikket censor. Det er hensigten at afholde sådanne kurser i foråret 2003.

Tilbagemeldingerne omkring den mundtlige to-timers prøve er stadig præget af stor tilfredshed fra både elev- og lærerside. Prøveformen tilgodeser andre sider af matematikfaget end den skriftlige prøve. Til den mundtlige prøve har eleven mulighed for at kommunikere med lærer, censor og kammerater under arbejdet med opgaven. Det giver mulighed for at sprogliggøre matematiktænkning, argumenter og løsningsmuligheder. Eleven skal argumentere for sine overvejelser med sine samarbejdsparter, herunder også lærer og censor. Det giver mulighed for en bredere og mere nuanceret bedømmelse af elevens færdigheder og kundskaber samt holdninger til de fremkomne løsningsforslag. I CKF-vendinger handler det om kommunikation og problemløsning.

Prøven skal ifølge Prøvebekendtgørelsen tage udgangspunkt i et oplæg, der bygger på en praktisk problemstilling (CKF om Matematik i anvendelse). Og oplægget skal yderligere gøre det tydeligt for eleven, hvad der skal arbejdes med. Vi kan tale om den matematiske problemstilling eller det matematiske fokuspunkt i opgaveoplægget. Valg af arbejdsmetoder, undersøgelsesformer og faglige redskaber er elevens. Eleven skal gennem sit arbejde have mulighed for at vise indsigt og færdigheder, der vedrører matematik og matematik i anvendelse.

Der er her tale om en vanskelig balanceakt. På den ene side at få tydeliggjort, at det handler om matematik, og på den anden side at åbne problemstillingen, så eleven har et reelt valg. Her har den daglige undervisning stor indflydelse. Hvis eleverne er vant til at diskutere fordele og ulemper ved forskellige problemløsninger og løsningsmetoder og ligeledes er vant til at diskutere forskellige kommunikations- eller fremstillingsformer, er de bedre stillede end elever, der har arbejdet med mere rutineprægede standardløsninger - uden den tilhørende vurdering af løsningsforslagene.

Det er nødvendigt, at den praktiske problemstilling er tydeligt beskrevet for eleven. Hvis opgaven alene består af en overskrift og måske en række illustrationer eller bilag, er det ikke nemt at vurdere, hvad der er væsentligt i oplægget, og det kan være vanskeligt for eleven at leve op til nogle krav, der ikke er tydeligt implementeret i opgaveforlægget. Det fører nemt til, at såvel elevens arbejde som vurderingen grunder sig på et mere tilfældigt grundlag.

Der er stadig stor forskel på, hvorledes den enkelte lærer udarbejder og sammenstiller sine prøveoplæg. På den ene side er det selvfølgelig en fordel, at eleverne kan genkende den daglige undervisning; men på den anden side er det et krav, at prøveoplæggene lever op til de krav og bestemmelser, der kan uddrages af CKFer, delmål, prøvebestemmelser og de tendenser, der fremhæves i fx dette hæfte.

Mange lærere fremstiller deres egne prøveoplæg, som giver mulighed for overensstemmelse og sammenhæng med lokale forhold og den daglige undervisning. Det er en gennemgående tendens i censorindberetningerne, at netop sådanne oplæg fungerer fint til prøven. Eleverne kender baggrunden for temaet eller emnet, og der er lagt op til en kendt arbejdsform.
Nogle lærere har tilpasset forlagsfremstillede prøveoplæg til mere lokale forhold, hvilket også oftest har fungeret tilfredsstillende.

Der indberettes stadig om mundtlige prøver, hvori der benyttes prøveoplæg med lukkede problemstillinger. Sådanne oplæg kan ofte nærmest karakteriseres som skriftlige opgaver til den mundtlige prøve. Opgavetyperne er kendetegnet ved en indbygget dagsorden, der forhindrer eleverne i at arbejde ud fra egne tankegange og derved måske finde flere indgange til en løsningsmodel. Men ikke mindst forhindrer det dem i at kunne begrunde deres løsningsforslag. Mange elever får eller har den opfattelse, at alle dele af et sådant lukket prøveoplæg skal besvares. Arbejdet i prøvesituationen går da ud på at finde resultater til alle delopgaverne. Her kunne der med fordel arbejdes på at gå i dybden med enkelte dele af opgaven og folde matematikken ud i stedet for at lukke den sammen.

En anden type prøveoplæg består af en række i princippet næsten ens opgaver, blot givet lidt forskellig indpakning. Altså med næsten samme niveau og med udspring i samme (lille) del af den matematiske teori. I en sådan situation kan det være vanskeligt for eleven at vise indsigt og forståelse ud over den middelgode præstation.

Upræcise prøveoplæg stiller store krav til eksaminator (og censor) i prøveforløbet. Hun skal i kommunikationen med eleverne kunne stille supplerende spørgsmål og inddrage andre materialer eller bilag for at give yderligere udfordringer.
Ligeledes har censorerne mødt en række oplæg, der enten i sig selv eller i elevernes tolkning af de forventede krav har givet sig udslag i en næsten overvældende række praktiske aktiviteter, der kan bestå i undersøgelser, klippe- og byggeopgaver eller illustrationer og tegninger. Retfærdigvis skal det nævnes, at censorindberetningerne tyder på, at disse opgavetyper ikke har været så talrige i år. Når det meste af tiden således går med et udpræget manuelt arbejde, er der fare for, at eleverne ikke får vist, hvilken matematik de kan, og en vurdering af deres præstation er vanskeliggjort.

Også i år har der været en række spørgsmål, der har givet anledning til drøftelser mellem censor og eksaminator. Spørgsmålene har i det store og hele været tilsvarende spørgsmålene fra sidste år, så nedenstående er en gentagelse fra PEU-hæftet 2001. Dog med en enkelt undtagelse:

Hvordan er proceduren, når en elev klager over sin karakter?
Eleven har ikke krav på en begrundelse for bedømmelsen.
Karakteren er resultatet af lærer og censors overvejelser, og hvis de er enige, er karakteren fastsat. Hvis der har været uregelmæssigheder i prøveforløbet, skal de indberettes til skolens leder, der så kan bestemme, om der er anledning til at foretage sig noget. Forældre har mulighed for at klage skriftligt til kommunalbestyrelsen, der efterfølgende kontakter skolelederen for at høre, om der har været uregelmæssigheder i prøveforløbet. Hvis det ikke er tilfældet, fastholdes karakteren.

Hvorfor skal lærer og censor følges ad under prøven?
Lærer og censor skal følges ad, således at de hører og ser det samme i dialogen med eleverne. Kun på den måde har de et fælles grundlag for vurderingen af præstationerne.

Hvor mange prøveoplæg skal der være?
Den sidste gruppe skal have fire forskellige oplæg at vælge imellem. Prøvespørgsmålene kan kun gentages en gang. Foregår prøven over flere dage, og deltager flere klasser, må antallet af prøveoplæg afpasses efter dette. Hverken lærer eller censor oplever det let at holde præstationer ud fra hinanden, hvis et prøveoplæg bruges flere gange om dagen og gentages dag for dag i ugens løb.

Må elever foretage undersøgelser uden for prøvelokalet?
Eleverne/gruppen må ikke forlade prøvelokalet, før prøven er afsluttet.

Hvilke hjælpemidler må benyttes til den mundtlige prøve?
Alle de hjælpemidler og materialer, der har været benyttet i den daglige undervisning, må også benyttes til prøven.

Hvor omfangsrigt må et prøveoplæg være?
Omfanget af prøveoplægget skal være rimeligt, set i forhold til, at eleverne har ca. 11/2 time til at arbejde med oplægget og baggrundsmaterialerne.

Når flere klasser har haft matematik sammen og dermed har haft flere lærere, må begge lærere så være med under prøven?
Kun en lærer og en censor må deltage i samtalen og vurderingen, men hvis to lærere har undervist samme hold eller klasse, kan begge lærere deltage i prøven jvf. § 24 Stk. 2 i prøvebekendtgørelsen

Må prøveoplægget læses op for gruppen/eleven?
Til den mundtlige prøve må prøveoplægget gerne læses op for gruppen.

Kan en FSA- og en FS10-elev være i samme gruppe?
FSA og FS10 elever må ikke være i samme gruppe til prøven. Det anbefales at samle FSA eleverne på samme to-timers-hold og FS10 eleverne på et andet to-timers-hold. Det kan være vanskeligt at holde de to niveauer adskilte, hvis de er til prøve samtidig.

Hvilke computerprogrammer må benyttes?
Alle de programmer, som er benyttet i den daglige undervisning, må være til rådighed.

 

Forsøg med afgangsprøven i matematik

I år har der været gennemført to forsøg med prøven i matematik. Et på Elsted skole med 10. klasse og et på Fladstrand skole i Frederikshavn med 9. klasse.
Forsøget i Elsted er en videreførelse af sidste års forsøg, som er beskrevet i PEU 2001.
I Frederikshavn var der 10 ud af 18 elever i en 9. klasse, der deltog.

 

Evaluering af prøveform til 9. klasse afgangsprøve i matematik på Fladstrand Skole

Mål At tilpasse prøveformen, så den tager sit udgangspunkt i de kompetencer, eleverne burde besidde iflg. "Klare Mål" (bl.a. selvstændig planlægning, samarbejde, brug af computer). Dvs. at prøven i højere grad afspejler den daglige undervisning. At integrere IT i prøven.

 

Forarbejde

Generelt

Inden eleverne valgte, hvilken prøveform de ønskede at gå op efter, blev eleverne grundigt informeret om prøveforløbet. Elever og forældre blev indkaldt til et aftenmøde, hvor prøveforløbet blev gennemgået, og hvor forskellige spørgsmål blev afklaret. Endelig stillingtagen til valg af prøveform blev udskudt til skole-hjemsamtalerne, der lå umiddelbart efter en afprøvning af prøven i sin fulde længde.

 

Matematik-arbejde

Forsøget indebar en gruppeprøve, hvor eleverne skulle samarbejde om at komme med løsninger til en praktisk problemstilling ved at benytte de matematiske færdigheder og kundskaber, de havde tilegnet sig gennem det daglige arbejde med matematik.
Måden vi arbejdede på, kom til at ændre undervisningen. De centrale kundskabs- og færdighedsområder, "matematik i anvendelse" og især "problemløsning og kommunikation" blev i højere grad en integreret del af undervisningen.

Flere tværfaglige og matematiske fagspecifikke gruppearbejder, der tog sit udgangspunkt i praktiske problemstillinger, gav eleverne mulighed for at finde passende samarbejdspartnere inden de valgte den endelige gruppesammensætning.

 

IT-teknisk

IT-teknisk forberedte vi os på at:
informere, hente opgaver og aflevere besvarelser via en lukket konference under SkoleKom benytte regneark til opstillinger, udregninger og grafer. Hertil gennemgik eleverne en række øvelser, som skulle afleveres via SkoleKom-konferencen.
betjene digitalkamera til fotografering af objekter, der ikke på anden måde kunne sendes elektronisk.

Prøvespørgsmålene var på forhånd lagt ind i en undermappe, der var beskyttet, så ingen andre end læreren havde adgang til dem. Denne beskyttelse blev ophævet ved prøvens start.

 

Trækning af prøvespørgsmål

Efter trækning af prøvespørgsmål mandag morgen kl. 8 gik eleverne i gang med at sætte sig ind i det materiale, der knyttede sig til spørgsmålet.
Efter omkring halvanden time havde alle fire grupper udarbejdet en arbejdsplan for, hvad de agtede at tage fat på. Inden eleverne forlod skolen, blev arbejdsplanen snakket igennem, og det blev overfor hver af grupperne anbefalet, at det var en god idé at sætte en tidsbegrænsning på hvert af punkterne i arbejdsplanen, så en gruppe ikke forfaldt til at bruge timevis på at søge oplysninger på Internet.

 

Elevernes arbejdsproces - vejledning

I løbet af eftermiddagen havde eleverne mulighed for gennem konferencen at bestille op til 15 minutters vejledning om aftenen. Vejledningen kunne benyttes til fx at få justeret arbejdsplanen - evt. udvidelse med nye ideer eller ændring af planen pga. uforudsete problemer.
I løbet af næste formiddag gjorde grupperne klar til at aflevere - dvs. lægge sidste hånd på værket, samle filerne og sende alt, hvad der skulle bruges til fremlæggelsen, til censor og lærer. Et par grupper havde udarbejdet ting, der ikke kunne sendes i elektronisk form, men de blev fotograferet eller skannet og medsendt som digitalbillede. Det drejede sig bl.a. om modeller og tegninger på millimeterpapir.
Eleverne skulle aflevere senest kl. 12. Herefter kunne de begynde forberedelserne til fremlæggelse/eksamination.

 

Arbejdet med de modtagne elev-materialer

For censors og lærers vedkommende kunne forberedelserne til eksaminationen starte, da elevernes materialer ankom til Skole- Kom-mailboxen.
Der var stor spredning i de indkomne opgavebesvarelser. En besvarelse var meget "tynd", et par andre var særdeles omfangsrige.

 

Fremlæggelse

Onsdag morgen startede fremlæggelserne, hvor eksaminationen af en to-mandsgruppe varede ca. 45 min inkl. votering, en tremandsgruppe ca. 55 min.
Grupperne var som helhed særdeles velforberedte. Grupperne fik lov at starte fremlægningen, men i løbet af 10-15 min udviklede det sig mere til en samtale mellem gruppen, censor og lærer.
Ved fremlæggelsen benyttede eleverne pc og en projektor, så skærmbilledet blev vist på lærred.

Efter hver gruppe evaluerede censor og lærer fremlæggelsen på baggrund af matrixmodellen over CKFerne. Eleverne havde forskellige indgange til deres problemområder. De kunne have en praktisk indgang, eller de kunne have en teoretisk indgang.

 

Eleverne fik én individuel karakter

Karaktererne blev givet på et bredt grundlag, hvor eleverne havde haft rig lejlighed til at forberede sig. Eleverne risikerede ikke at trække lige netop det område, som de absolut ikke vidste noget om. Omvendt kunne de heller ikke være enormt heldige.

 

Elevernes oplevelse af prøven

Eleverne gav efter prøven udtryk for, at såvel forberedelsestid som eksaminationstid var gået hurtigt. De oplevede hele forløbet som travlt, men præget af en afslappet atmosfære.

 

Lærers oplevelse af prøven

Udarbejdelsen af prøvespørgsmål var et stort og krævende arbejde. Spørgsmålene måtte ikke være så store, at de blev uoverskuelige. Omvendt skulle der også være nok at arbejde med. I hvert spørgsmål skulle der være udfordringer til alle elever, både de teoretisk stærke og de mindre teoretisk stærke.
Sikring mod tekniske problemer (f.eks. svigtende Internet-forbindelse eller internetsider, der flyttes/nedlægges/ændres) gjorde ikke arbejdet mindre. SkoleKom-support har været til meget stor hjælp.

Til gengæld blev undervisningen lettere, og jeg oplevede ikke på samme måde, at vi forberedte os til en prøve. Dette tager jeg som udtryk for, at prøven lå i umiddelbar forlængelse af den daglige undervisning.

Aftenvejledningen midt i elevernes prøveforberedelse var et godt tilbud, der hjalp en gruppe i gang igen. IT kunne ikke undgå at blive integreret i prøven, eftersom alt skulle afleveres i elektronisk form via mail. SkoleKom, Internet og regneark blev flittigt benyttet.

Bortset fra, at de formelle forberedelser til prøven og forberedelsen til eksaminationen (gennemsyn af de elevproducerede materialer) var tidskrævende, var jeg særdeles godt tilfreds med prøveforløbet.
(resumé af Niels Jægers rapport)

 

Integration af IT i den mundtlige prøve

I de mundtlige prøver melder så godt som alle de beskikkede censorer om skoler/klasser, der end ikke har tændt computeren, om klasser hvor computeren er tændt, men ikke bruges (læreren giver udtryk for, at de ikke kunne nå at integrere edb) og endelig om ganske få steder, hvor edb blev benyttet.
Alligevel er der visse fremskridt. Flere censorer har indberettet, at hele klasser har brugt computeren flittigt, og at mange prøveoplæg var velegnede til computerbrug. Uden at have en fyldestgørende statistik, fremgår det dog af indberetningerne, at mellem 5 og 10% af eleverne har benyttet computer i løbet af prøveforløbet.

Brug af IT til prøven og i den daglige undervisning er ikke en frivillig sag. I Prøvebekendtgørelsen er det klart beskrevet, at IT skal integreres i arbejdet med matematik, og delmålene i faghæftet beskriver i flere sammenhænge, hvordan brug af computer er tænkt med i matematikundervisningen.
Brugen af IT skal indgå som en naturlig del af den daglige undervisning. Dynamiske tegneprogrammer og brug af regneark til at se, hvad der sker, når vi ændrer på nogle af tallene, er oplagte indgange til at få fordele af at arbejde med forskellige programmer.

IT skal opfattes dels som et værktøj, der kan lette arbejdet, dels som et kommunikationsmiddel omkring formidling af resultater, men også som et pædagogisk hjælpemiddel i undervisningen.

Som en sammenfatning af censorernes indberetninger vil jeg fremhæve, at:

 

mange prøveoplæg med god virkning har taget udgangspunkt i lokalsamfundet, og at der generelt har været færre forlagsfremstillede og flere lærerfremstillede og lærertilrettede oplæg. Det kan være et problem at finde forhold i lokalsamfundet, som i tilstrækkeligt omfang giver mulighed for en bred faglig bearbejdning

tendensen har været i retning af mere såkaldt åbne oplæg, dvs. intensionen er, at eleverne/gruppen i større udstrækning selv skal formulere de problemer, de vil undersøge.Dette rummer fordele, pecielt for de dygtige elever, men også nogle ulemper. Ofte må læreren og censor hjælpe på vej og måske direkte gå ind og formulere eller stille et konkret forslag. Her vil en mere synlig problemstilling være en hjælp. En præcisering i retning af "undersøg priserne på følgende tilbud…", "giv en beskrivelse af og begrund, hvordan …", "gør rede for, hvordan du ved brug af …. kan …." vil hjælpe eleverne på vej til at finde matematikken i opgaven og give mulighed for en bedre bedømmelse af præstationerne

kommunikationen blandt eleverne omkring løsning af opgaverne har varieret fra en uddeling af opgaver til medlemmerne i gruppen, til elevgrupper, der opfatter prøven som en gruppeprøve og har en god samtale om opgaverne og en diskussion om problemløsningen. Variationen kan hænge sammen med opgavernes formulering, arbejdskulturen på stedet og elevsammensætningen i gruppen

tekstopgivelserne stadig i temmelig stort omfang består i angivelser af sider fra "bogen" i stedet for beskrivelser af faglige emner og de temaer, hvori emnerne er indgået

brug af computer i vid udstrækning er ikke eksisterende, forbeholdt enkelte elever eller mere af pligt end af gavn

 

Den skriftlige del af Folkeskolens prøver i matematik

Dette års prøvesæt er udarbejdet ud fra bestemmelserne i Faghæftet og i Prøvebekendtgørelsen.
I tiden efter prøveafviklingen har der været en livlig debat i matematikunderviserkredse, og bl.a. har der fra flere sider været drøftet sættets sværhedsgrad, pointfordeling, fejl i selve sættet og teksternes læsbarhed. Det sidste måske specielt med henblik på elever med læsevanskeligheder og tosprogede elever.

Opgaveudvalget bestræber sig på at formulere opgaverne, så de dels fremstår med klare problemstillinger og dels knytter tekstdel, grafikdel og de matematiske problemstillinger sammen til en helhed. Det forventes, at eleverne kender ord og begreber fra det danske sprog, der kan og skal henføres til matematiske begreber og problemstillinger og efterfølgende indgår i problemløsningen og i resultatformidlingen. Samtlige prøveoplæg bliver gennemlæst og eventuelt tilrettet efter anvisninger af fagkonsulenten for dansk med henblik på en hensigtsmæssig sproglig udtryksform. Yderligere bliver prøveoplæggene målt for deres LIX værdi, så den er i overensstemmelse med, hvad der er passende for klassetrinnet. Her skal det bemærkes, at LIX i matematikopgaver ikke kan sammenlignes med LIX i almindelig dansk prosa. Opgavernes faglige karakter og brug af matematiske udtryk medfører naturligvis, at der skal benyttes andre grænser og vægtninger i den endelige vurdering af teksternes læsbarhed.

CKF omhandler Arbejde med tal og algebra, Arbejde med geometri, Matematik i anvendelse og Kommunikation og problemløsning. De sproglige formuleringer i prøvesættene er således et udtryk for netop denne sammenhæng. Dermed er den bedømmelse, der gives for elevernes præstation, et udtryk for, i hvilket omfang, de behersker disse sammenhænge.
Fra ministeriets side har der været et ønske om at tydeliggøre de faglige krav til eleverne, og de aktuelle opgavesæt er derfor tilrettet disse krav.

 

Den skriftlige del af Folkeskolens afgangsprøve i matematik

Årets prøvesæt til afgangsprøven havde i år Christiansborg og folketinget som hovedtema. Karakterstatistikken for den skriftlige afgangsprøve i de sidste fire prøveterminer er:

 
1999
2000
2001
2002
11 eller 13
10
9
8
7
6
5
03 eller 00
4,5
12,5
23,8
29,4
17,1
7,4
4,4
0,9
3,5
12,7
23,4
31,1
16,5
7,4
4,5
0,9
2,4
12,0
21,0
27,1
22,0
9,2
5,3
1,1
3,2
10,3
21,3
23,3
19,3
13,1
7,0
2,0

I alt 56.283 elever deltog i prøven.

 

Færdighedsdelen

Færdighedsdelen består af 50 opgaver, og de fleste er de traditionelle opgavetyper, som vi kender dem fra tidligere færdighedssæt. Der er således opgaver inden for et bredt udvalg af de færdigheder, der forventes at være kendt af elever, der går op til afgangsprøven.
Det har været kendetegnende, at mange elever har afleveret resultater uden benævnelser, og at regnereglernes hierarki (som sædvanligt) har voldt problemer.

Endelig har det været en interessant iagttagelse, at en hel del skoler på udvalgte områder i færdighedsdelen har udvist særdeles store forskelle i rigtighedsprocenter mellem de enkelte klasser på samme skole. Det er et signal til, at skolerne skal udnytte mulighederne i det statistiske materiale, de kan udarbejde på grundlag af elevernes løsninger, til at analysere, hvad der er grunden til disse forskelle.

Ministeriet er ikke i besiddelse af en opgavestatistik fra samtlige elevers besvarelser, men på baggrund af evalueringsmødet den 16.5.2002 er følgende statistik, som omfatter 2200 elever fra FSA, udarbejdet.

Blandt de opgaver, der i særlig grad har givet anledning til diskussion eller har været vanskelige for en del elever, er følgende i nummerfølge:

Opgave 4
1075 : 25 =
Division med to-cifret divisor (bortset fra 10) har ikke ofte været med som opgave i færdighedsdelen. Det er ikke hensigten fremover generelt at kræve i færdighedsdelen, at eleverne skal kunne dividere med to-cifret divisor; men størrelser af typen 10, 25 og 50 vil kunne forekomme.

Opgave 7
(2a - b) · 2 - 2b
Som det fremgår af statistikken, er det under 20 % af eleverne, der har løst denne opgave korrekt.
Det er en meget lav løsningsprocent, og det bør give anledning til at overveje, om der skal arbejdes mere med algebra af denne type i den daglige undervisning.

Opgave 8
a2 - 2 · (3b + a)
Ligeledes en meget lav rigtighedsprocent. I de dele af ungdomsuddannelserne, hvor matematik indgår som et betydende element, er der en forventning om, at eleverne har et beredskab omkring algebra, der omfatter opgavetyper som opgave 7 og 8. Det er derfor nødvendigt at overveje, i hvilket omfang og på hvilken måde regning med algebraiske udtryk af denne type skal være en indlært færdighed hos eleverne.

Opgave 18
Er blevet løst korrekt af over 80 % af eleverne, så tilsyneladende har denne type af geometriopgaver, der tjekker viden om "geometriord", en rimelig form. Alternativet er selvfølgelig at lade eleverne tegne en linje parallel med fx h.

Opgave 22
Tegn et rektangel med et areal på 9 cm2.
Ministeriet har fået flere henvendelser gående på, om vi kan acceptere et kvadrat på 3 ·3 cm.
Her skal det understreges, at kvadrater udgør en ægte delmængde af mængden af rektangler, og således er et rektangel med den yderligere egenskab at være et kvadrat.

På flere områder har vi tilsyneladende nogle gråzoner, hvor der hersker en vis faglig usikkerhed hos lærerne. Det er altid en balanceakt at vide, hvornår noget er åbenlyst forkert eller er på kanten til at være forkert, så vi alligevel vil acceptere det som et svar, der skal godtages. Et eksempel, der kan knyttes til den samme diskussion, er opgave 16, "Del kvadratet op i 5 dele ved hjælp af tre rette linjer", Skal vi her godtage svar, der indeholder halvlinjer? Det handler om en faglig diskussion og at få sat nogle grænser mellem rigtigt svar og forkert svar. Der skal ikke herske tvivl om det faglige svar. Her kan halvlinjer ikke godtages. Men opgaven handler ikke om i første hånd at være stringent i sin definition; mere om at kunne opdele kvadratet i fem dele. Så her kan censor og lærer måske godt blive enige om at give 1/2 point for et kvadrat, der er opdelt i fem rum, selvom der er blevet brugt halvlinjer. I opgave 22 handler det om at kunne tegne et rektangel med et givent areal, og et kvadrat opfylder disse betingelser. Men det gør ethvert parallelogram ikke.

Opgave 29, 30 og 31
Også i år er der "brøkopgaver" i færdighedsdelen. Løsningsprocenten er omkring mellem 40 og 50 % for 29 og 30, og over 80 for opgave 31. Men med overordentlig store forskelle klasserne imellem. Det må selvfølgelig give anledning til eftertanke og diskussion om undervisningens indhold og målsætning på de enkelte skoler.
Er 1/3 = 0,33? Og hvilke resultater skal accepteres?
Traditionelt betyder et lighedstegn, at udtrykkene på hver side skal være lig med hinanden. I modsat fald benyttes ¡˜.

 

Problemløsningsdelen

Omkring problemløsningsdelen har der fra censorernes side generelt været tilfredshed med sættets udformning og indhold. En del har været yderst tilfredse med de formuleringer, der lægger op til at vise, overveje og vurdere sammenhænge og resultater.
I tiden inden lærerne fik opgaverne retur fra censor, har der været en intensiv debat omkring netop denne del af årets prøver i matematik. Generelt kan vi fra evalueringsmødet den 16. maj og på baggrund af censorkorpsets skriftlige indberetninger konkludere, at eleverne har klaret opgaverne som forventet.
Der er stillet krav om en øget faglighed og om en bedre kommunikation omkring opgavens løsning og formidling af de opnåede resultater. Det har eleverne klaret på tilfredsstillende vis. Kravene om en øget faglighed har bevirket, at der er givet færre høje karakterer; men som helhed er der en tilfredsstillende fordeling af karaktererne. Dette set i forhold til de mål, der er angivet i CKFer og vejledende delmål, og som opgavesættet skal evaluere.

Opgavesættets tema er selvklart valgt ud fra de mange valg, samfundet har foretaget i det pågældende skoleår, og hvor det har været naturligt at arbejde med valg som tema i tværgående sammenhænge på de afsluttende klassetrin. I formålet for folkeskolen er nævnt, at "Skolen forbereder eleverne til medbestemmelse, medansvar, rettigheder og pligter i et samfund med frihed og folkestyre". Og i formålet for faget matematik er nævnt "at kunne tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk fællesskab ", så naturligvis har alle elever i større eller mindre grad arbejdet med en matematisk indgang til sådanne emner. Det er således et både aktuelt og kendt overordnet tema, der ligger til grund for dette års opgaver.

Det er ikke et naturgivent krav, at et års opgavesæt skal appellere til ungdomskulturen. Det er bestemt også meningen, at eleverne skal kunne forholde sig matematisk til emner og problemstillinger, der vedrører fx samfundsforhold og den fælles kulturarv i kunst, historie og videnskab.

Opgavesættene vil også fremover forsøges udarbejdet, så de har omdrejningspunkt omkring et gennemgående tema. Det er anbefalelsesværdigt, at det daglige arbejde med matematikken er præget af problemstillinger og emner fra hverdagen og det omgivende samfund. Brug af matematisk sprog og matematisk tænkning omkring arbejdet med faglige og tværfaglige temaer og i kommunikationen omkring løsningsforslag vil givet være til fordel for en del elever. Det vil forhåbentlig også give eleverne mulighed for at knytte forbindelser mellem standardalgoritmer og færdigheder.
Som omtalt i indledningen til dette hæfte har det været hensigten, ud over at leve op til bestemmelserne, som de er udtrykt i Klare Mål og CKFer, at vægte kommunikations- og problemløsningsdelen i nær sammenhæng med tal og algebra samt geometri. Alt dette set ud fra bl.a. matematik i anvendelse, som det er beskrevet i matrixen for matematiks CKFer. Dette kommer til udtryk gennem vægtningen af formuleringer som "Vis ved beregning…", "Vis i rammen, hvordan…", "Vis i et cirkeldiagram… ", "Beskriv med ord…", "Vurder om…" og "Beskriv, hvordan…".
Disse forhold skal ses i sammenhæng med bemærkningerne omkring valg af data, behandling af data og fremstilling af resultater, som ligeledes er nævnt i indledningen.

Fagligt berører opgavesættet forventede matematiske områder inden for Tal og algebra, en vægtning af arbejdet med Matematik i anvendelse samt Problemløsning og kommunikation. I mindre grad geometri.

Et af problemerne med at tage udgangspunkt i et tema, der skal rummet årets opgavesæt, er faren for, at kravet om en vis sammenhæng kan give vanskeligheder med at gøre sættet alsidigt nok. I dette sæt har procentberegning og målestoksforhold fx fyldt en del. Til gengæld har eleverne klaret udregningerne omkring procent særdeles godt.

Kommunikationskravet, hvor eleverne skal svare og argumentere med ord, har flere steder givet problemer. Eleverne svarer med personlige holdninger, fx til et politisk parti, og ikke med en matematisk funderet begrundelse. Her er et område, der skal arbejdes med.

I opgave 1.1. "Hvor mange hundrede år er Danmark blevet 27 styret fra Slotsholmen?" kunne spørgsmålet have været: "Hvor mange år…?"
Når den anden formulering blev valgt, var det netop på grund af ønsket om at skulle vælge i datasættet, overveje beregningsformen og endeligt kommunikere et svar, der lever op til kravene i spørgsmålet. Selve opgaven er ganske let, og i besvarelsesprocenterne kan vi se, at den heller ikke har voldt eleverne problemer. Men dobbeltheden i spørgsmålet er en pointe, der kræver, at eleven kan læse og forstå spørgsmålet for at kunne svare korrekt.
Det skal i den forbindelse bemærkes, at elever, der har vanskeligheder med at læse, har mulighed for at få opgavernes tekst på bånd/CD.

I opgave 1 skal der beregnes omtrentlige arealer for de forskellige slotte på Slotsholmen. Omtrentlig bestemmelse af arealer ligger tæt på den praktiske virkelighed og skal betragtes, som noget eleverne skal kunne.

I opgave 2, Meningsmålinger er udgangspunktet en formel for usikkerheden. For en del elever har det været vanskeligt at håndtere formlen med lommeregneren. Regningsarternes hierarki og brug af brøk og parenteser, her yderligere i forhold til et kvadratrodstegn, har været en udfordring for mange. Interessant er det, at langt flere elever har håndteret den grafiske del af samme problemstilling ganske fint.

Opgave 3, Mandatfordeling var en af de opgaver, der i maj måned gav anledning til en del debat mellem matematiklærere. Eleverne har klaret opgaven helt tilfredsstillende. Statistikken fra evalueringsmødet viser, at 83% af eleverne har fået fire point eller derover i denne opgave. Det er bestemt tilfredsstillende.

Opgave 4, Folketinget bestemmer skatter og afgifter.
Rigtigt mange elever har været fortrolige med opgaver af denne type, og de har klaret de første delopgaver helt fint. Men en del elever har haft helt basale problemer med at aflæse diagrammet.

De har den opfattelse, at søjlen for energiafgifter ligger bagved, og nedenunder søjlen for miljøafgifter. En klar faglig misforståelse på et temmelig elementært plan.
En helt korrekt besvarelse med cirkeldiagram skal indeholde de beregninger, der ligger til grund for tegning af diagrammet.

Fra lærerside møder vi to modsatrettede ønsker. Nogle vil gerne have mere detaljerede pointfordelingsvejledninger, og lige så mange vil gerne have mere overordnede pointfordelinger.
Pointfordelingen kan altid diskuteres, men generelt har det været hensigten at give lidt flere point til de "nemme" opgaver og lidt færre point til de "svære" opgaver. Dette med den hensigt at skabe en bred midtergruppe og en mere differentieret top, hvor det er svært at få de sidst point til en absolut topkarakter. Dette hænger sammen med bemærkningerne til folkeskoleloven §14, hvor det er anført, at "Ændringerne af prøveniveauet betyder, at det vil være vanskeligere at opnå de højeste karakterer."

Det betyder, at der på samme tid skal stilles rimelige krav til den fagligt lidt svagere elevgruppe, og at den fagligt højtydende elevgruppe i samme opgavesæt skal møde udfordringer, der kræver en ekstra indsats af dem for at opnå de absolutte topkarakterer.

Det statistiske materiale, vi har til rådighed fra evalueringsmødet, viser, at dette tilsyneladende er lykkedes.

 

Den skriftlige del af 10. klasse-prøven

I årets prøvesæt var temaet Fiskeri.

Tilbagemeldingerne fra årets censorer giver udtryk for stor tilfredshed med prøvesættet som helhed. En passende sværhedsgrad med en blanding af lette spørgsmål og sværere problemstillinger.
Arbejdsmængden har for de fleste elever været passende, men også tidskrævende for nogen.
Også omkring FS10-sættet har der været diskussion om tekstmængden og om kravene til at kunne læse og forstå dansk i forbindelse med løsningen af matematikopgaver. De tidligere bemærkninger omkring denne problemstilling er også gældende for FS10.

 

Opgave 1, Det blå bevis.
1.1. En del elever har ikke brugt oplysningen om, at et år kan sættes til 52 uger.
1.4. Det har været vanskeligt for nogle elever at afgøre, hvilke felter, der skulle udfyldes i "regnearket".

Opgave 2, På fiskeri.
Det er vigtigt, at eleverne har en forståelse af, hvad nøjagtighed i målinger betyder for de efterfølgende beregninger. Og at disse overvejelser fremgår af deres besvarelser. I den aktuelle opgave er det ikke muligt at måle nøjagtigt, og det fremkomne resultat er derfor heller ikke nøjagtigt. Derfor skal besvarelsen tage højde for disse forhold for at være korrekt.
En besvarelse som: "Der er næsten 6 sm til Vengeancegrunden og retur. Den sejltur tager under 1 time. Fiskegarnene kan hives ind på 45 min. Så hele turen tager mindre end 1 time 45 min. De kan sagtens nå det", er således en helt korrekt besvarelse.

Opgave 3, Fiskegarn.
I 3.3. bliver en del elever snydt af at skulle tegne netmasken som et kvadrat, derefter beregne arealet og efterfølgende udføre en beregning, der benytter omkredsen.
Nogle elever antager herefter, at arealet er konstant, når masken udspiles. De opstiller en ligning, der bygger på denne antagelse, og løser en ligning, der er lige så svær, som den rigtige.
De har altså opstillet en matematisk model og arbejdet med den frem mod en løsning. Blot en forkert model. Men de har vist, at de kan opstille en model og vist, at de kan bruge den til at nå en løsning. Det skal selvfølgelig give point, men ikke fuldt pointtal.

Opgave 4, Losning.
Opgave 4.1. har tilsyneladende forvirret nogen ved at være så let.
4.3. skal ved en fuldstændig korrekt besvarelse indeholde horisontlinje, to forsvindingspunkter, (diagonalkryds) og lodrette linjer, samt rage ud over kanten af pallen.

Opgave 5, Instrumenter.
I 5.2. og 5.3. kan eleverne straffes med pointfradrag for den samme fejl to gange. Hvis de har glemt 2-tallet i det ene spørgsmål, skal der ikke trækkes point, når fejlen føres videre i næste spørgsmål.
Ved beregning af keglens diameter i 5 meters dybde er det ganske få elever, der angiver egenskaber ved ensvinklede trekanter som årsagen til, at de kan foretage beregningen.

Opgave 6, Redningsflåden.
Opgave 6 giver anledning til to overordnede problemstillinger. Den ene vedrører nøjagtighed. Flådens mål er angivet i mm, og det skyldes krav fra myndighederne om en bestemt standard, som flåden skal leve op til. I praksis er der selvfølgelig nogle tolerancer, så der er en vis usikkerhed omkring det virkelige mål. Når beregningerne udføres, skal der selvfølgelig foretages nogle afrundinger, så de endelige resultater i forbindelse med angivelse af rumfanget fx angives i liter eller dm3. Den anden problemstilling er overvejelserne om bæreevnen, hvor der skal være et vist råderum, før det vil være rigtigt at sige, at den kan bære seks personer. Ikke alle elever foretager denne overvejelse.

 

Brug af IT til de skriftlige prøver

Ved årets prøver er registreret følgende over brug af EDB ved sommereksamen:

Fag
Antal elever i undersøgelsen
Anvendt EDB
Drenge
Piger
antal
%
antal
antal
Matematik FSA
56.283
2.482
4,4
1.821
661
Matematik FS10
21.784
1.388
6,3
1.120
187

Det samlede antal brugere af EDB er stadig meget lille. I dansk og engelsk ligger de tilsvarende procental på henholdsvis 56% og 55%.
Der kan være flere årsager hertil, som ligger på linie med den tilsvarende problemstilling i den mundtlige prøve.
Der er ikke nogen umiddelbar fordel ved at benytte computer ved selve prøven. Det tager for lang tid at "skrive" matematik på computeren. Integrationen mellem egnede programmer og en teksbehandler er ikke tilstrækkelig enkel. Og måske bliver computeren ikke benyttet i tilstrækkelig grad i det daglige arbejde. Også dette kan have flere årsager.

 

Uregelmæssigheder under afviklingen af den skriftlige prøve

Også i år har der været en del uregelmæssigheder i forbindelse med afviklingen af prøverne i matematik. Langt den største andel af disse uregelmæssigheder har tilknytning til brug eller ikke brug af holdbar skrift.

Det skal understreges (igen), at eleverne må bruge ikke-holdbar skrift til tegninger, diagrammer og, at hvad de afleverer som deres løsningsforslag, skal være skrevet med holdbar skrift.
Temmelig mange censorer har modtaget såvel kladde som indskrift - eller kladde alene, der i så fald kræver en dispensation fra Prøveafdelingen i ministeriet for at blive bedømt.

Disse uregelmæssigheder har haft en kraftig vækst i de senere år, og der er derfor grund til at indskærpe lærernes pligt til at orientere eleverne omkring bestemmelserne for afvikling af den skriftlige prøve og tilsynets pligt til at sørge for en korrekt indsamling og sortering af besvarelserne.

 

Pointfordeling og rettevejledning, FSA maj-juni 2002

Folkeskolens afgangsprøve

Matematik - FSA
Pointfordeling

Færdighedsdel
Hvert rigtigt facit tildeles 1 point.

Problemløsningsdel
Problemløsningsdelen kan højst tildeles 75 point

Opgave 1, Slotsholmen 20 point
1.1. tildeles højst 2 point
1.2. tildeles højst 3 point
1.3. tildeles højst 5 point
1.4. tildeles højst 5 point
1.5. tildeles højst 3 point

Opgave 2, Meningsmålinger 24 point
2.1. tildeles højst 4 point
2.2. tildeles højst 3 point
2.3. tildeles højst 3 point
2.4. tildeles højst 3 point
2.5. tildeles højst 3 point
2.6. tildeles højst 2 point
2.7. tildeles højst 3 point
2.8. tildeles højst 3 point

Opgave 3, Mandatfordeling 12 point
3.1.tildeles højst 8 point
3.2. tildeles højst 4 point

Opgave 4, Folketinget bestemmer skatter og afgifter 19 point
4.1. tildeles højst 3 point
4.2. tildeles højst 3 point
4.3. tildeles højst 2 point
4.4. tildeles døjst 5 point
4.5. tildeles højst 3 point
4.6. tildeles højst 3 point

 

Speciel rettevejledning:

Færdighedsdelen:
Intet at bemærke.

Problemløsningsdelen:
Intet at bemærke.

Omsætningstabel:
Ved bedømmelsen skal der gives én samlet karakter for de to elementer i prøven og én for orden i problemløsningsdelen.
Ved fastsættelsen af karakteren skal de to prøvedele vægtes i forholdet 1:3. Ved bedømmelsen skal det ske ved, at antallet af point i færdighedsdelen divideres med 2, ved et ulige antal forhøjes. Dette tal for færdighedsdelen lægges sammen med pointtallet fra problemløsningsdelen, og derved fremkommer en sum, der fastsætter karakteren i henhold til omsætningstabellen. Hvis begge besvarelser vurderes til fuldt pointtal, bliver forholdet 25:75 svarende til 1:3.

90-100 point giver karakteren 11 evt. 13
80-90 point giver karakteren 10
65-80 point giver karakteren 9
49-65 point giver karakteren 8
33-49 point giver karakteren 7
20-33 point giver karakteren 6
10-20 point giver karakteren 5
0-10 point giver karakteren 03 evt. 00

Med venlig hilsen
Niels Plischewski
Undervisningskonsulent

 

Pointfordeling og rettevejledning, FS10 maj-juni 2002

Folkeskolens 10.-klasse-prøve

Matematik FS10
Pointfordeling

Opgaverne kan højst tildeles 100 point

Opgave 1, Det blå bevis 13 point
1.1. tildeles højst 2 point
1.2. tildeles højst 3 point
1.3. tildeles højst 2 point
1.4. tildeles højst 6 point

Opgave 2, På fiskeri 17 point
2.1. tildeles højst 2 point
2.2. tildeles højst 2 point
2.3. tildeles højst 6 point
2.4. tildeles højst 7 point

Opgave 3, Fiskegarn 17 point
3.1. tildeles højst 2 point
3.2. tildeles højst 5 point
3.3. tildeles højst 5 point
3.4. tildeles højst 5 point

Opgave 4, Losning 14 point
4.1. tildeles højst 2 point
4.2. tildeles højst 4 point
4,3, tildeles højst 8 point

Opgave 5, Instrumenter 20 point
5.1. tildeles højst 4 point
5.2. tildeles højst 6 point
5.3. tildeles højst 6 point
5.4. tildeles højst 4 point

Opgave 6, Redningsflåden 19 point
6.1. tildeles højst 4 point
6.2. tildeles højst 3 point
6.3. tildeles højst 6 point
6.4. tildeles højst 2 point
6.5. tildeles højst 4 point

 

Speciel rettevejledning:
Intet at bemærke.

Omsætningstabel:
90-100 point giver karakteren 11 evt. 13
80-90 point giver karakteren 10 66-80 point giver karakteren 9
48-66 point giver karakteren 8
34-48 point giver karakteren 7
20-34 point giver karakteren 6
11-20 point giver karakteren 5
0-11 point giver karakteren 03 evt. 00

 

Med venlig hilsen
Niels Plischewski
Undervisningskonsulent

 

 

Fysik/kemi

 

1. Indledning

Udgangspunkt for PEU-hæftet er de beskikkede censorers rapporter, evalueringer og beretninger. I år blev der udsendt 22 beskikkede censorer, som har medvirket i 97 prøver i fysik/kemi landet over, 65 prøver på FSA-niveau og 32 på FS10-niveau. Det svarer til cirka 1,5% af de prøver, der er blevet afviklet i både 9. og 10. klasser i faget fysik/kemi.

Formålet med dette hæfte er dels at evaluere den forløbne prøvetermin og dels at samle og beskrive nogle erfaringer. Derved kan den enkelte fysik/kemilærer benytte PEU-hæftet som et redskab til refleksion over prøverne. Ved prøverne, lige som ved den daglige undervisning, er lærernes refleksioner før, under og efter forløbet af afgørende vigtighed. Fysik/kemiprøverne evaluerer elevernes standpunkt i fysik/kemi efter mangeårig undervisning i naturfaglige skolefag. Folkeskolens afgangsprøver kan i denne sammenhæng ses som en lakmusprøve på, med hvilken naturfaglig dannelse eleverne afslutter deres folkeskoleforløb.

Censorerne har også i år ydet en stor indsats, og jeg vil på dette sted gerne takke, både for den kvalitative indsats ved censuren, de mange uddybende tilbagemeldinger og det store engagement, der er blevet vist. Censorvirksomheden giver mulighed for gensidig erfaringsudveksling og er derved med til at styrke undervisningens kvalitet.

 

2. De mundtlige prøver maj-juni 2002

Prøverne afspejler en stor del af den almindelige undervisning.
De beskikkede censorer har i forbindelse med prøveafviklingen udfyldt et evalueringsskema, som danner baggrund for de nedenstående udsagn.

De beskikkede censorer overværer kun et lille udsnit af de på landsplan afholdte prøver, men udsagnene kan alligevel give et fingerpeg om, hvilke tendenser der i øjeblikket viser sig i grundskolen.

 

Tekstopgivelserne

Tekstopgivelserne beskrives i de fleste tilfælde som velstrukturerede og overskuelige. Hver syvende tekstopgivelse beskrives dog som mangelfuld i forhold til kemidelen, det vil sige, at kemiopgivelser er for sparsomme, og derved sker en skævfordeling til fordel for fysik.
Der viser sig stadigvæk usikkerhed, om hvorvidt opgivelserne skal være ordnet efter hovedområderne eller emner. I tekstopgivelsen behøver emnerne ikke blive opdelt i de fire hovedområder. Undervisningens emner inddrager i de fleste tilfælde flere af områderne, og derfor er det ikke hensigtsmæssigt at kræve en standardiseret opgivelse af stoffet i de fire hovedområder. Muligheden for individuelle tekstopgivelser bruges kun i meget ringe omfang.

En del af lærerne opgiver alt for omfattende tekstmængder. Tekstopgivelserne skal ikke gøre rede for alt, hvad klassen har læst/arbejdet med i løbet af skoleåret. Tekstopgivelserne er på ingen måde en fyldestgørende beskrivelse af det sidste års undervisning, men skal beskrive, hvad eleverne skal prøves i.

Lærerfremstillede kompendier, som ofte er et udpluk fra mange forskellige bøger, populærvidenskabelige film og artikler og informationsbrochurer fra forskellige institutioner, finder langsomt mere indpas i de opgivne tekster. Det aftegner en udvikling mod en tidssvarende undervisning, der blandt andet giver mulighed for fordybelse og for at arbejde med fysikkens og kemiens anvendelse i hverdag og samfund.

 

Prøveoplæg

Desværre beskrives den største del af prøveoplæggene som meget traditionelle og gammeldags. Mange steder ligner oplæggene dem, der blev brugt for 10 år siden: "Opstil og gennemfør nogle forsøg, der viser noget om…." eller bare overskrifter, som fx "Lys".
Der viser sig dog også en del andre formuleringer og oplæg, som fx tager udgangspunkt i en personligt, lokalpolitisk, fænomenorienteret eller problemorienteret/undersøgende vinkel. Her et par eksempler:

  • "På miljøstyrelsens hjemmeside (http://www.mst.dk/debat/) informeres blandt andet om bromerede flammehæmmeres farlighed. Belys påstandene ved at gennemføre nogle forsøg, der …"
  • "Der er planlagt at bygge et vandrensningsanlæg (opstille en vindmøllepark/ bygge et atomkræftværk) kun få 100 meter fra, hvor du bor. Gør rede for fordele og ulemper ved hjælp af passende undersøgelser og eksperimenter, der …"
  • "Der sker meget med lysforholdene i løbet af dagen: Både ved solopgang og ved solnedgang ser solen rød ud, om dagen er himlen blå, om natten er alle katte grå, men vi kan se stjernerne. Forklar forskellige lysfænomener ved hjælp af en forsøgsrække, der …"
  • "Du skal skrive en kort artikel i skolebladet om den billigste måde at koge pasta på. Lav nogle undersøgelser, der kan danne baggrund for en sådan artikel ved.."
  • "De tre udleverede balloner er fyldt med tre forskellige gasarter. Den ene stiger til vejrs, de to andre ligger på bordet. Undersøg, påvis, forklar….."

Brug af IT/edb/computere er på ingen måde en integreret del af prøverne. Der er meget at indhente.

 

Prøveforløb

Prøveforløbene beskrives som rolige, behagelige og nærmest afslappede forløb, hvor eleverne arbejder meget sikre, positive og med en høj grad af selvstændighed. Der beskrives særdeles godt samarbejde mellem eleverne, og også eleverne og lærerne imellem. Prøven afspejler på mange måder undervisningshverdagen.
Både eleverne, lærerne og censorerne er glade for prøveforløbene, som opleves som en meget velfungerende og fair evalueringsmåde.

 

3. Hvor mange lektioner undervises der i faget fysik/kemi?

Censorernes tilbagemeldinger på baggrund af evalueringsskemaerne danner baggrund for de nedenstående statistikker, diagrammer og udsagn. I forhold til databehandlingen vil jeg gøre opmærksom på de begrænsninger, der ligger i den forholdsvis lille population, men udsagnene kan alligevel give et fingerpeg om, hvilke tendenser der i øjeblikket viser sig i grundskolen.

Det viser sig, at der på landsplan er ret store forskelle på, hvor mange lektioner der reelt er blevet gennemført i de enkelte klasser/hold. Fysik/kemilærere blev af censorerne bedt om at oplyse om "antal underviste lektioner i fysik/kemi". Ved 9. klasse-hold, som de beskikkede censorer har berettet om, svinger antallet af gennemførte lektioner fra 40 til 100 lektioner. Gennemsnittet er 65 lektioner. Ved 10. klasse-hold svinger antallet fra 45 til 144 lektioner i en enkel klasse, og gennemsnittet for alle besøgte 10. klasser er på 74 lektioner.

De store forskelle er grundet i, hvorvidt der ved skemalægningen tages højde for planlagte aflysninger i løbet af skoleåret, så som projektuger, praktikforløb, fordybelsesuger, lejrskoler og ekskursioner. Nogle skoler vælger i denne sammenhæng at skemalægge tre eller fire ugentlige lektioner, som så bliver afviklet de resterende almindelige skemauger, fx tre ugentlige lektioner i de almindelige 28 skemauger.

Ved 25% af de besøgte 9.klasser har faget fysik/kemi i et eller andet omfang og i en eller anden form indgået i tværfagligt arbejde. I gennemsnit bruges i disse klasser omkring 10 lektioner på årsplan. For 10. klasses vedkommende er tallene lidt mindre, her indgår faget fysik/kemi kun ved knap 20% af de besøgte klasser og med et gennemsnitligt lektionstal på otte. Tallene tyder på, at faget fysik/kemi endnu ikke har fået tilstrækkelig indpas i grundskolernes tværfaglige arbejdsformer og projekter, men er nået et stykke vej alligevel. Projekt- og emneorienterede undervisningsprofiler passer i stor grad til de arbejdsmoder, der tilstræbes i den naturfaglige undervisning. Projektuger, fordybelsesuger, skemafrie uger og lignende perioder burde på ingen måde være forbeholdt de humanistiske eller praktisk-musiske fag, men burde i vid udstrækning også bruges i naturfagligt øjemed.

 

4. Hvor mange elever vælger prøverne fra og hvorfor?

I dette afsnit gør de samme forbehold i forhold til populationsstørrelsen og de dertil knyttede usikkerheder sig gældende, som nævnes i afsnit 2 og 3. Med al den usikkerhed, der ligger i sådan en stikprøveundersøgelse, kan disse tal dog til en vis grad tegne et repræsentativt billede af et landsgennemsnit.

Frafaldet til prøven ligger i gennemsnit på cirka 11%, hvor frafaldsprocenten i forhold til FSA-prøven ligger på 9% og for FS10-prøven på 14%. I alle tilfælde er der tale om elever, der har haft en fast tilknytning til et fysik/kemihold på skolen. På nedenstående diagrammer ses tydeligt, at pigerne i 10. klasserne tegner sig for det største frafald.

Ser man på, hvordan eleverne begrunder deres fravalg, ses følgende fordeling af begrundelser:

Hver femte pige, der har fulgt 10.klasses fysik/kemiundervisning, vælger ikke at gå op til prøven. Halvdelen af dem, det vil sige hver tiende pige, der har fulgt 10.klasses fysik/kemiundervisning, begrunder fravalget med, at hun er bange for prøven. Ingen dreng har givet denne begrundelse for fravalget.

En målrettet vejledning blandt 10. klasseselever, der er i stand til at motivere eleverne til at deltage i fysik/kemiundervisningens naturlige afslutning i form af afgangsprøven, kunne være en vej frem til at øge antallet af piger, der afslutter deres 10. klasseforløb med en afgangsprøve i fysik/kemi.

Blandt 9. klasseselever er der ingen markante kønsspecifikke forskelle i begrundelserne for at vælge afgangsprøven fra. Totredjedel af begrundelserne er af faglig eller social karakter. Det kan tolkes som en konsekvens af, at 9. klasses fysik/kemiundervisning er obligatorisk, i modsætning til 10. klasse, hvor elever vælger faget bevidst til.

 

5. Prøvebekendtgørelsen

Undervisningsministeriet har i 1996 udgivet hæftet Prøverne i fysik/kemi: Bekendtgørelse og vejledning. Det anbefales, at alle lærere, der underviser i fysik/kemi, har vejledningen til rådighed for at kunne forberede gennemførelsen af prøverne på sådan en måde, at den enkelte elev orienteres og vejledes bedst muligt. Der udgives og udsendes hvert år en del informations- Begrundelser for fravalg af afgangsprøve Bange for prøven Ingen begrundelse Faglige problemer "Skal ikke bruges til noget" Manglende interesse Fagligt svag Ustabil skolegang materialer, der kan hentes på ministeriets hjemmeside (http://www.uvm.dk/grundskole/prover/ ).

En kort oversigt over prøvernes afvikling:

a. Tekstopgivelserne

I bekendtgørelsen om folkeskolens afsluttende prøver kan man finde regler for opgivelserne i §33 stk. 2 og §43 stk. 2:

"Der opgives et alsidigt sammensat stofudvalg inden for hvert af områderne
a. Stoffer og fænomener omkring os
b. Det naturvidenskabelige verdensbillede
c. Liv og Miljø
d. Teknologi

Det opgivne stof skal være ligeligt fordelt mellem fysik og kemi".

På blanketten til tekstopgivelserne anføres oplysninger om de faglige emner, der opgives inden for de i prøvebekendtgørelsen nævnte områder. Der anføres også en oversigt over de benyttede og prøverelevante undervisningsmaterialer. Det er ikke meningen, at tekstopgivelserne skal gøre rede for alt, hvad klassen har arbejdet med i løbet af det sidste skoleår, men tekstopgivelserne skal beskrive, hvad eleverne skal prøves i. Emner skal ikke nødvendigvis opdeles i områderne a til d i tekstopgivelsen. Det er ofte ikke hensigtsmæssigt at gennemføre en sådan skarp opdeling, da undervisningens emner i de fleste tilfælde belyses ved at inddrage flere af områderne.
Det er muligt at skrive individuelle tekstopgivelser for enkelte elever/grupper, hvis klassens/holdets elever/grupper har arbejdet med forskellige emner/temaer.

 

b. Opgaver

Opgaverne skal dække tekstopgivelserne alsidigt, uden hensyn til antallet af elever/grupper, og opgaverne skal formuleres på sådan en måde, at det er muligt at inddrage flere dele af det opgivne stof. Eleverne/grupperne får deres opgave gennem lodtrækning. Her skal der tages hensyn til individuelle tekstopgivelser. Der må kun gives én opgave til hvert hold. Hver elev/hold skal have mindst fire opgaver at vælge imellem.

 

c. Grupper

Prøven kan foregå individuelt eller i grupper på to-tre elever. Det har vist sig, at en gruppestørrelse på to elever i de fleste tilfælde fungerer mest tilfredsstillende for de involverede elever. Hvis lærer og censor mener, at det er praktisk muligt, kan elever til FSA og 10.-klasse-prøven arbejde samtidigt i laboratoriet, dog ikke i samme gruppe.

 

d. Tidsrammen

Der afsættes to timer til hvert prøveforløb. Prøven tilrettelægges således, at cirka seks elever arbejder samtidigt. Inden for disse to timer skal eleverne tilrettelægge og udføre praktisk/eksperimentelt arbejde, samt drage konklusioner og uddybe med teoretisk viden. Votering og meddelelse af karaktererne til eleverne finder sted inden for samme tidsrum.

 

e. Hjælpemidler

Alle de materialer, bøger, edb-programmer, notater, påtegnelser og andre hjælpemidler, der har været anvendt i den daglige undervisning, må bruges under prøven. Også her gælder, at prøven i videst muligt omfang skal afspejle det daglige arbejde i undervisningen.

 

f. Bedømmelseskriterier

Eleverne skal bedømmes individuelt, og kun elevernes faglige kvalifikationer skal bedømmes. Der vurderes altså ikke personlige kvalifikationer som fx samarbejdsevne. Der prøves i viden om og indsigt i fysiske og kemiske forhold, samt i at tilrettelægge, udføre og drage konklusioner af et eller flere fysiske og/eller kemiske eksperimenter.

 

6. De hyppigste spørgsmål i forbindelse med afgangsprøverne

Hvert år er der en række spørgsmål, der giver anledning til drøftelser mellem censor og eksaminator.

Hvorfor skal lærer og censor følges ad under prøven?
Lærer og censor skal følges ad, således at de hører og ser det samme i dialogen med eleverne. Kun på den måde har de et fælles grundlag for vurderingen af præstationerne.

Hvor mange prøveoplæg skal der være?
Hver gruppe skal have mindst fire forskellige oplæg at vælge imellem. Prøvespørgsmålene bør ikke gentages mere end en gang. Foregår prøven over flere dage, og deltager flere klasser, må antallet af prøveoplæg afpasses efter dette.

Må der være billeder/illustrationer på et prøveoplæg?
Der findes ingen specifikke krav i forhold til billeder, illustrationer og lignende. En illustration/et billede kan i mange situationer være fagligt velbegrundet og derfor helt på sin plads. På den anden side kan der også være situationer, hvor påklistring af billeder ikke er til elevens fordel, men udelukkende et udtryk for lærerens behov for layout og dermed egen tænkning. I et sådant tilfælde burde illustrationen/billedet undlades.

Må elever foretage undersøgelser uden for prøvelokalet?
Eleverne/gruppen må ikke forlade prøvelokalet, før prøven er afsluttet.

Hvilke hjælpemidler må benyttes til prøven?
Alle de hjælpemidler og materialer, der har været benyttet i den daglige undervisning, må også benyttes til prøven.

Når en klasse har haft flere lærere, som har undervist dem i fysik/kemi, må begge lærere så være med under prøven?
Kun en lærer og en censor må deltage i samtalen og vurderingen, men hvis to lærere har undervist samme hold eller klasse, kan begge lærere deltage i prøven, jf. § 24 Stk. 2 i prøvebekendtgørelsen: "Prøven ledes af læreren. Hvis to lærere har undervist samme klasse eller hold i et fag, kan begge lærere deltage i prøven. Dog ledes prøveafholdelsen for den enkelte elev af en lærer, og kun denne lærer deltager i karakterfastsættelsen, jf. § 49, stk. 3."

Må prøveoplægget læses op for gruppen/eleven?
Prøveoplægget må gerne læses op for gruppen.

Kan en FSA- og en FS10-elev være i samme gruppe?
FSA og FS10 elever må ikke være i samme gruppe til prøven. Det anbefales at samle FSA-eleverne på samme to-timers-hold og FS10-eleverne på et andet to-timers-hold. Det kan være vanskeligt at holde de to niveauer adskilte, hvis de er til prøve samtidig.

Hvilke computerprogrammer må benyttes?
Alle de programmer, som er benyttet i den daglige undervisning, må være til rådighed.

 

7. Brugen af edb

I de nedenstående figurer ses brugen af edb i de besøgte 9. og 10. klasser. To-tredjedele af holdene har på ingen måde brugt computere i forbindelse med fysik/kemiundervisningen. Cirka 15% af 9. klasserne og 9% af 10. klasserne har benyttet computere til måling eller styring. Det tyder på, at brugen af tidssvarende edb-udstyr til indsamling og behandling af data langtfra er almindelig hverdag i grundskolernes fysik/kemiundervisning. Den af lærerne hyppigst nævnte årsag for denne mangel er skolernes etablering af edb-lokaler i stedet for bærbare enheder, der også ville kunne bruges i forbindelse med fysik/kemi-undervisningen. Ud over det nævnes også mangel på måleudstyr og programmer.

En naturlig og tidssvarende IT-integration i grundskolernes fysik/kemiundervisning er en opgave, som skolernes fysik/kemilærere skal løfte. Her er det afgørende at tænke i muligheder i stedet for begrænsninger, som fx se muligheden at gennemføre relevante simuleringer i skolens edb-lokale i stedet for at lade sig begrænse af, at der endnu ikke er blevet indkøbt relevant måleudstyr.
Her kunne fx amtscentrene og pædagogiske centraler være formidlere af fx egnede programmer til afprøvning for den enkelte skole/lærer.

 

8. Klare Mål og prøverne

I august 2002 trådte det nye faghæfte i fysik/kemi i kraft. Skolerne har fået tilsendt et antal hæfter, men teksten kan også hentes på ministeriets hjemmeside (http://www.klaremaal.uvm.dk ).

Det nye faghæfte er sammensæt af dele af det gamle faghæfte og nogle nyskrevne dele. Sammensætningen kan ses på nedenstående figur.

 

Formål, CKFer og prøvebekendtgørelsen er centrale bestemmelser, mens delmål og læseplaner er vejledende.
På baggrund af faghæftets konstruktion er ordlyden af CKFer, læseplanen, vejledningen og prøvebekendtgørelsen forskellig.

Selv om ordlyden er forskellig, er de nye tekster loyale over for de allerede eksisterende tekster fra læseplanen og vejledningen og dermed også prøvebekendtgørelsen. Her kan der med fordel bruges legeklodsallegorien: Indtil nu har man sorteret klodserne efter deres form, nu sorteres de efter farve. Det er altså de samme klodser, og de kan stadig føre til den nugældende vejledende læseplan og vejledning.

Den nye kategorisering giver bedre muligheder for at få omverdenen, og det mennesker er interesseret i, ind i fysik/kemiundervisningen. Fysik/kemiundervisningen kommer derved til at fremstå mere åben, og dens almendannende funktion bliver styrket.

Undersøgelser viser, at det er lettere for eleverne at tilegne sig faget, når de har viden dels om videnskabsfagene status, dels om, hvordan viden i fagene fysik og kemi skabes og udvikles. CKFerne lægger op til, at der i fysik/kemiundervisningen arbejdes bevidst og aktivt "i", "om" og "med" faget.

Læseplanens og vejledningens funktion er at giver inputs til bl.a. emner, overskrifter og undervisningshverdag på et hierarkisk lavere niveau i forhold til CKF-overskrifterne og udgør derved et supplement.

I forhold til prøverne er de fire "gamle" overskrifter stadigvæk et udmærket og passende udtryk for et overordnet indholdsvalg, hvor der opgives et alsidigt sammensat stofudvalg inden for hvert af områderne: Stoffer og fænomener omkring os, Det naturvidenskabelige verdensbillede, Liv og Miljø og Teknologi. De opgivne emner skal ikke nødvendigvis opdeles i disse fire områder i tekstopgivelsen. Det er ofte ikke hensigtsmæssigt at gennemføre en sådan skarp opdeling, da undervisningens emner i de fleste tilfælde belyses ved at inddrage flere af områderne.

Ordlydens forskellighed burde således ikke give anledning til problemer i forhold til læseplan, vejledning og prøver.

 

9. Undervisning i faget fysik/kemi og begrebet "faglighed"

I december 2001 udkom OECDs Pisa-undersøgelse, som er en international undersøgelse af unges kunnen. Ifølge denne undersøgelse er danske 15.-16-årige elevers naturvidenskabelige kompetence under OECDs gennemsnit.

Sammenlignet med de andre nordiske lande klarer de danske elever sig signifikant dårligere end eleverne fra Norge, Sverige og Finland.

Naturvidenskabelig kompetence betyder, at man er i stand til at anvende naturfaglig viden i forskelligartede situationer. Naturfaglig kompetence indebærer ikke en omfattende naturvidenskabelig paratviden, men skal forstås som et arbejdsredskab, som en vigtig livskompetence for at kunne deltage som borger i et demokratisk samfund, løse dagligdagsproblemer og deltage i arbejdslivet.

I denne sammenhæng er der mange gode grunde til at gøre sig overvejelser om fagligheden i forbindelsen med skolefaget fysik/kemi. Dette gælder naturligvis på samme måde skolens andre naturfag som natur/teknik, geografi og biologi.

Klare Mål i fysik/kemi skal øge gennemskueligheden og være et redskab til undervisningsdifferentiering og evaluering. De vejledende delmål er forsynet med mange eksempler, der gerne skulle danne forbilleder. Disse eksempler må på ingen måde forstås som en skjult pensumliste, men er et udtryk for, at faget arbejder eksemplarisk.

Til hvert af CKFernes slutmål tilhører vejledende delmål. I delmålene er der indlagt en faglig progression i forhold til forventningere til, hvad eleverne almindeligvis kan og ved inden for området efter henholdsvis 8., 9. og 10. klassetrin.

Det enkelte delmål er ikke udtryk for et isoleret læringsmål. I ethvert undervisningsforløb berøres flere af delmålene og ofte fra forskellige CKF-overskrifter. Det er elevernes naturvidenskabelige kompetence, der skal udvikles, så de bliver i stand til at anvende naturfaglig viden i forskelligartede situationer.

 


Denne side indgår i publikationen "Prøver, Evaluering, Undervisning - Matematik-Fysik/kemi 2002" som hele publikationen
© Undervisningsministeriet 2002

 Forrige kapitel Forsiden  Næste kapitel
Til sidens top